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老话新谈轴对称图形和轴对称

栏目:老话百科阅读:1 时间:2021-02-20来源:俗语网

这是一个好问题,相信也是好多高中朋友们的困惑.

我听到童鞋们最多的心声是:函数,为神马你的世界我永远不懂?

别急,初中你学过轴对称图形和轴对称吧?

先来看教材里高大上的定义.

神马是轴对称图形?

神马又是轴对称呢?

下面分步骤来解决读者朋友提出的这个问题.

1.区别问题的类型

为便于表述,我把这两类问题编上代号.

如果研究的是一个函数的图象关于某条直线对称的问题,即研究是否轴对称图形的问题,称为A问题;

如果研究的是两个函数的图象关于某条直线对称的问题,即研究两个图形是否轴对称的问题,称为B问题.

再来看下面两个问题,你能判别问题的类型吗?

显然,问题1属于A问题,问题2属于B问题.

2.研究A问题

为防止初学者越学越糊涂,我采用直接给出结论,然后验证的办法.

以问题1为例.

下面我们来验证这个结论是否正确.

验证的基本原理:在这个函数的图象上任取一点,研究此点关于对称轴的对称点是否依然在这个函数的图象上.

如果成立,那么这条对称轴是满足题意的.


显然,A与A的纵坐标是相同的.

设A‘横坐标为?,根据中点坐标公式可求得A的横坐标.


点A是否依然在函数f(x)的图象上呢?

3.研究B问题

问题2就属于B问题,我们以此为例子.

关于B问题,直接给出结论.(有兴趣的童鞋可以推导过程)


下面我们来验证这个结论是否正确.

验证的基本原理:在一个函数的图象上任取一点,研究此点关于对称轴的对称点是否在另外一个函数的图象上.

如果成立,那么这条对称轴是满足题意的.

小结:解决此类问题的步骤

  1. 确定是A问题还是B问题

  2. 如果是A问题,两自变量相加除以2,此值为对称轴

  3. 如果是B问题,令两自变量相等,解出x值为对称轴

你竟然坚持看到了最后,辛苦辛苦,上音乐!

分类:老话

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